Loisirs

La musique et les mathématiques

Les concepts mathématiques règlent notre vie dans plusieurs domaines, parfois insoupçonnés. Découvrons ici comment mathématiques et musique peuvent être étroitement liées.

2 + 2 + 2 = …
12 : 4 = …
XdB = 10log10(P1/P0) = …
f =  15  3 f0 = 45 f0
      16      2        32

Hmmm… Le cas se complique! Depuis des lunes, qu’on les aime ou non, qu’on les comprenne ou non, qu’on y excelle ou non, nous utilisons les mathématiques au quotidien, sans qu’on s’en rende toujours compte. Cependant, n’est-il pas étonnant de penser qu’il existe de nombreux concepts mathématiques à la base de l’organisation musicale générale? En effet, malgré le curieux contraste existant entre vibration, rêve, élan émotif et rigueur, organisation, précision, la musique repose bel et bien sur des fondements mathématiques. L’art et le raisonnement logique ne sont peut-être pas si loin l’un de l’autre, finalement! De ce fait, pourrions-nous supposer que l’apprentissage de la musique favoriserait celui des mathématiques? Ou vice versa? Voyons voir.

Nous avons déjà mentionné, dans un article précédent, que la musique pouvait contribuer au développement du langage chez l’enfant. Effectivement, chanter, apprendre à jouer d’un instrument ou écouter la musique activement permet d’éveiller la conscience phonologique et la reconnaissance des mots. L’enfant améliore son sens du rythme, acquiert une plus grande diversité de vocabulaire et affine sa coordination. Sans compter que l’attention, la concentration, la mémoire et l’écoute s’en trouvent enrichis.

Dans le même ordre d’idées, plusieurs chercheurs1 se sont intéressés à l’impact que peut avoir l’apprentissage de la musique sur l’acquisition et la maîtrise de connaissances mathématiques. De façon générale, il en ressort que différents éléments musicaux favorisent une meilleure compréhension des notions de fractions, par exemple. Habiletés cognitives, pensée abstraite, concepts de classification, numération, association et espace/temps semblent également être affectés de façon significativement positive lorsque l’enfant a reçu un enseignement musical2. D’après ces nombreuses études sur le sujet, la musique solidifierait les capacités de transferts des connaissances et stimulerait le développement des capacités cognitives des enfants.

Comment?

En termes simples, nous pouvons dire que les chiffres sont présents partout en musique. Un non-initié écoutant une douce mélodie ne peut s’imaginer tout le processus nécessaire à sa production. Il aura probablement fallu déchiffrer une partition, donc lire et reconnaître les notes, compter leur durée, le nombre de temps, les mesures que comporte la pièce, etc. Pour arriver à faire cela de manière fluide, le musicien se sera entraîné un bon moment et sa formation l’aura amené à comprendre que les notes possèdent leur hauteur propre et les figures de rythme, leur durée, et qu’il existe entre elles des relations bien précises. De ce fait, la ronde vaut deux blanches, la blanche elle-même vaut deux noires, cette noire vaut quant à elle deux croches et ainsi de suite. Les mesures peuvent compter deux, trois, quatre temps et ces temps peuvent être subdivisés…

Certains musiciens auront aussi recourt aux accords chiffrés : il y a déjà plusieurs années, à l’époque dite baroque (1600-1750), les compositeurs utilisaient le chiffrage d’accords afin de construire une basse continue, notation qui servait à décrire et à analyser leur travail dans son contexte musical. Les musiciens savaient interpréter cette notation et en jouant sur leur instrument, ils donnaient vie aux airs, sonates ou cantates imaginées et souhaitées par les compositeurs. Plus près de nous, ce sont principalement les musiciens populaires et jazz qui utilisent aujourd’hui le chiffrage pour indiquer les fonctions et donner un cadre à leur musique.

Exemple d’accords chiffrés :

 

 

 

De façon plus globale, les mathématiques occupent une place importante dans la structure et l’organisation de la musique et ce, à différents niveaux. Maints philosophes, penseurs et savants s’y sont intéressés au fil des siècles. Il faut retourner aussi loin qu’à l’époque de l’Antiquité, avec Pythagore, pour trouver les premiers énoncés sérieux à ce sujet, puis vinrent ensuite Zarlino, Galilée et Euler, pour ne nommer qu’eux.

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